Yukawa-Potential


Atomkerne und Elementarteilchen gehören zwar auch zur Quantenwelt, aber weil bei ihnen die starken und schwachen Kernkräfte so eine überragende Rolle spielen, verdienen die Teilchen ihr eigenes Forum

Anti-Neutron

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Beitrag Mo 23. Jan 2012, 11:25

Yukawa-Potential

Hallo zusammen,

ich möchte aktuell meine Kenntnisse rund um das Yukawa-Potential erweitern und starte deswegen einfach mal dieses Thema hier.

Die Form des Potentials bekommt man über google und Wikipedia ja sofort geliefert. Den Streuquerschnitt findet man z.B. hier. Die Originalveröffentlichung von H. Yukawa ist hier erhältlich.

Schwieriger wird es, wenn man z.B. die Bindungsenergie von Deuterium über diese Potential berechnen will, weil man dazu die konkreten Werte der Konstanten benötigt. Interessieren würde mich auch der Gültigkeitsbereich des Streuquerschnitts bei p-p-, bzw. p-n- o.ä.-Kollisionen in Beschleunigern hinsichtlich der Schwerpunktsenergie?
Viele Grüße
Freundliche Grüße, B.

Anti-Neutron

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Beitrag So 19. Feb 2012, 06:43

Re: Yukawa-Potential

Bernhard hat geschrieben:Interessieren würde mich auch der Gültigkeitsbereich des Streuquerschnitts bei p-p-, bzw. p-n- o.ä.-Kollisionen

Klar ist dabei, dass man aufgrund der schwachen Wechselwirkung und der Substruktur der Nukleonen (Partonen-Modell, QCD) Abweichungen hat. Es wäre aber interessant zu wissen in welchen Energiebereichen, welche Theorien, bzw. Effekte eine Rolle spielen. Etwas Material dazu liefert eine google-Suche nach: cross section p-p.
MfG
Freundliche Grüße, B.

Pi-Meson

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Beitrag Mo 20. Feb 2012, 11:54

Re: Yukawa-Potential

Bernhard hat geschrieben:
Bernhard hat geschrieben:Interessieren würde mich auch der Gültigkeitsbereich des Streuquerschnitts bei p-p-, bzw. p-n- o.ä.-Kollisionen

Klar ist dabei, dass man aufgrund der schwachen Wechselwirkung und der Substruktur der Nukleonen (Partonen-Modell, QCD) Abweichungen hat. Es wäre aber interessant zu wissen in welchen Energiebereichen, welche Theorien, bzw. Effekte eine Rolle spielen. Etwas Material dazu liefert eine google-Suche nach: cross section p-p.
MfG


Mit dem Modell "Streuung am Potential" lässt sich nur elastische Streuung "einigermaßen gut" beschreiben ... also bei vergleichsweise niedrigen Energien - "einigermaßen", weil auch dabei bereits der Spin der Streupartner komplett ignoriert wird.
Kannst du also für die wirklich interessanten Experimente, tief inelastische Streuung etc., komplett vergessen.

Gruß ...

Anti-Neutron

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Beitrag Mo 20. Feb 2012, 18:19

Re: Yukawa-Potential

Hawkwind hat geschrieben:Kannst du also für die wirklich interessanten Experimente, tief inelastische Streuung etc., komplett vergessen.

Hallo Hawkwind,

auch wenn es für die aktuelle Forschung ohne Belang ist, interessiert mich in diesem Zusammenhang wirklich der Gültigkeitsbereich dieser "uralten" Yukawa-Theorie. Geht dieser Bereich bis $\sqrt{s}$ = 3GeV, 12 GeV oder gar 102 GeV? Es muss da ja zumindest einen ungefähren Wert geben. Diejenigen Experimente zum Beispiel, die zur Formulierung der Partonentheorie (=Prä-Quarktheorie von R.P. Feynman) geführt haben, liegen beispielsweise schon außerhalb dieses Bereiches. Ich kann meine Frage also auch umformulieren: "Welche Schwerpunktsenergie ist nötig, um Partoneneffekte nachzuweisen?".

Bezüglich des Spins der Protonen kann man sich auf unpolarisierte Teilchenstrahlen beschränken.
Beste Grüße
Freundliche Grüße, B.

Anti-Neutron

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Beitrag Di 21. Feb 2012, 15:06

Re: Yukawa-Potential

Bernhard hat geschrieben:Schwieriger wird es, wenn man z.B. die Bindungsenergie von Deuterium über diese Potential berechnen will, weil man dazu die konkreten Werte der Konstanten benötigt.

Grobe Werte für die Konstanten findet man in der Originalveröffentlichung von Yukawa aus dem Jahr 1934. Die Konstante im Exponenten des Potentials ist dabei gleich der Compton-Wellenlänge eines Pions und kann mit den Werten aus der Wikipedia zu 8.883286739 fm berechnet werden.
Freundliche Grüße, B.

Pi-Meson

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Beitrag Mi 22. Feb 2012, 10:01

Re: Yukawa-Potential

Bernhard hat geschrieben:
Hawkwind hat geschrieben:Kannst du also für die wirklich interessanten Experimente, tief inelastische Streuung etc., komplett vergessen.

Hallo Hawkwind,

auch wenn es für die aktuelle Forschung ohne Belang ist, interessiert mich in diesem Zusammenhang wirklich der Gültigkeitsbereich dieser "uralten" Yukawa-Theorie. Geht dieser Bereich bis $\sqrt{s}$ = 3GeV, 12 GeV oder gar 102 GeV? Es muss da ja zumindest einen ungefähren Wert geben.


So pauschal wird man das nicht sagen können; es hängt von dem Streu-Target ab, ab wann inelastische Effekte auftreten können. Streust du beispielsweise Myonen an Anti-Myonen, so gibt es neben dem "elastischen" immer auch einen Annihilations-Channel. Bei Streuung an Nukleonen wird es interessant, wenn die Schwerpunktsenergie groß genug wird, die Bindungen der Quarks in den Nukleonen aufzubrechen. Das dürfte so in der Gegend der Ruhermassen der Nukleonen selbst sein.

--------------------
Nachtrag: häufig liest man, dass die Wellenlänge der an der WW beteiligten virtuellen Photonen viel kleiner as der Radius der Nukleonen sein muss, wenn man deren Bestandteile (Partonen, d.h. Quarks & Gluonen) "sehen" will. Diese Wellenlänge ergibt sich aber aus dem Energieübertrag bei der Streuung. Ich denke, dass meine Bemerkung oben auch nicht falsch ist. Die hier
http://qgp.uni-muenster.de/~jowessel/pa ... 4,17,Folie 17
schreiben
Bei invarianten Massen > 2.5 GeV sieht man keine Anregungsspektren mehr, sondern neue stark wechselwirkende Teilchen (Hadronen).


Aber bereits im Bereich der Anregungen (Nukleon-Resonanzen) bist du nicht mehr im elastischen Bereich.

Anti-Neutron

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Beitrag Mi 22. Feb 2012, 13:48

Re: Yukawa-Potential

Hawkwind hat geschrieben:Das dürfte so in der Gegend der Ruhermassen der Nukleonen selbst sein.

Hallo Hawkwind,

ich denke, das kann man mal so stehen lassen. Wenn man mit der deBroglie-Wellenlänge etwas herumrechnet kommt man praktisch auf das gleiche Ergebnis. Danke für die Bestätigung.
Gruß

PS: Wenn jemand noch ein paar (alte) Meßdaten dazu im Netz findet, wären die hier natürlich recht gut aufgehoben :) .
Freundliche Grüße, B.

Anti-Neutron

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Beitrag Fr 24. Feb 2012, 09:20

Re: Yukawa-Potential

Ziemlich interessant finde ich auch die Tatsache, dass die aus dem Yukawa-Potential abgeleitete Kernkraft innerhalb des Kernes nur einige Male (größenordnungsmäßig 10) stärker ist, als die Coulomb-Kraft. Die großen Bindungsenergien innerhalb der Kerne resultieren (prinzipiell gesehen) also viel weniger aus einer größeren Stärke der Kernkräfte, als aus den deutlich kleineren Abständen.
Gruß
Freundliche Grüße, B.

Pi-Meson

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Beitrag Fr 24. Feb 2012, 10:10

Re: Yukawa-Potential

Bernhard hat geschrieben:Ziemlich interessant finde ich auch die Tatsache, dass die aus dem Yukawa-Potential abgeleitete Kernkraft innerhalb des Kernes nur einige Male (größenordnungsmäßig 10) stärker ist, als die Coulomb-Kraft. Die großen Bindungsenergien innerhalb der Kerne resultieren (prinzipiell gesehen) also viel weniger aus einer größeren Stärke der Kernkräfte, als aus den deutlich kleineren Abständen.
Gruß


Ja, wegen der Farbneutralität der Nukleonen, sind die Kernkräfte zwischen diesen halt nur so etwas wie ein "bescheidener Überrest" der "eigentlichen" starken Wechselwirkung (QCD). Tatsächlich ist das, was man "traditionell" Kernkraft nennt, so etwas wie eine Mischung von Überresten der starken WW, der elm. und auch der schwachen.

Manchmal werden "Kernkräfte" und "starke Wechselwirkung" in der Literatur aber nicht gut auseinander gehalten.

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