Schwarzer Körper


Hier können wir Fragen zur Quantenmechanik diskutieren. Auch die Atomphysik gehört hier hinein.

Photon

Beiträge: 7

Registriert: Mi 7. Sep 2011, 10:43

Beitrag Mi 11. Jan 2017, 15:53

Schwarzer Körper

Heyho!
Ich kaue im Moment ein bisschen auf dem schwarzen Körper herum. Wahrscheinlich is das kein großes Ding, aber irgendwie steh ich n bisschen aufm Schlauch. Mir gehts ums Grundsätzliche. Ich bin so weit, dass ein schwarzer Körper anscheinend ein idealisierter Körper ist, welcher keine Strahlung reflektiert. Jegliche Strahlung, die auf ihn trifft wird komplett und vollständig absorbiert. Jedoch strahlt ein schwarzer Körper sehr wohl selber, nämlich aufgrund seiner Temperatur. Das abgestrahlte Spektrum hängt wohl auch mit der Temperatur zusammen (bin in diesem Zusammenhang auf die "Ultraviolettkatastrophe" gestoßen, könnte man mir bei gelegenheit auch mal veranschaulichen, wenns keine umstände macht...^^"). Ein schwarzer Körper wäre also keineswegs schwarz. Das "schwarz" bezieht sich lediglich darauf, dass er keine Strahlung reflektiert...

Soweit erstmal alles richtig?

Nun kommt hinzu, dass ein Schwarzer Körper sich wohl im thermodynamischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung befindet. Das verstehe ich nicht. Wenn ein Körper aufgrund seiner Temperatur glüht, ist er doch mit seiner Umgebung nicht im thermodynamischen Gleichgewicht, oder? Vielleicht verstehe ich auch das Gleichgewicht nicht so ganz, aber ich dachte, es gibt keinen Wärmefluss bzw. Energiefluss im Gleichgewicht. Ich habe zum Beispiel auch gelesen, dass eine Glühbirne (also, nur der Draht) oder die Sonne einem schwarzen Körper sehr nahe kommen. Klar, die Sonne reflektiert kein einfallendes Licht. Aber im thermodynamischen Gleichgewicht mit ihrer Umgebung ist sie doch nicht oder etwa doch? Es gibt doch sehr wohl Energie- und Materieströme von der Sonne weg in die Umgebung hinein.

Grüße, Flo!

Ich

Anti-Proton

Beiträge: 682

Registriert: Do 10. Jun 2010, 10:13

Beitrag Mo 16. Jan 2017, 14:16

Re: Schwarzer Körper

Nein, ein Schwarzer Körper muss sich nicht im Strahlungsgleichgewicht befinden.
Der Punkt ist, dass man keinen idealen Schwarzen Körper bauen kann. Man verwendet stattdessen Hohlraumstrahlung. Diese nun ist umso näher am Schwarzen Körper, je näher sie am Strahlungsgleichgewicht ist. Sobald man Strahlung daraus abzieht, wird das Spektrum verfälscht.

Photon

Beiträge: 7

Registriert: Mi 7. Sep 2011, 10:43

Beitrag Do 26. Jan 2017, 11:05

Re: Schwarzer Körper

ok...

Anti-Myon

Beiträge: 146

Registriert: Sa 14. Aug 2010, 01:38

Beitrag Di 21. Feb 2017, 23:19

Re: Schwarzer Körper

Flee hat geschrieben:Ein schwarzer Körper wäre also keineswegs schwarz. Das "schwarz" bezieht sich lediglich darauf, dass er keine Strahlung reflektiert...

Genau.
Flee hat geschrieben:Das abgestrahlte Spektrum hängt wohl auch mit der Temperatur zusammen.

Ja. Verteilung sieht so aus:
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzer ... ns_law.svg
Das Maximum der Verteilung ist eine Farbe, die umso blauer ist je mehr Temperatur da ist und umso röter ist je weniger Temperatur. Daher die Farbe bei Sternen e.g. roter Riese hat niedrige Temperatur... Wenn man also eine sehr hohe Temperatur hat ist man im UV bereich.
Flee hat geschrieben:Ultraviolettkatastrophe

Hab ich noch nicht gehört aber Wiki kennt das:
https://de.wikipedia.org/wiki/Rayleigh-Jeans-Gesetz
Das Rayleigh-Jeans-Gesetz hat eine begrenzte Anwendbarkeit nämlich für lange Wellenlängen und für kurze Wellenlängen ist es schlichtweg falsch. Wenn man also versucht mit dieser Formel die gesammte Abstrahlungsenergie eines schwarzen Körpers auszurechnen so funktioniert das nicht, weil die Energie gegen Unendlich geht (wenn die Temperatur über 0K ist, also in Realität immer). In der wiki seite ist die Formel für die Leistung gegeben in differenzieller Form. Integrient man das hat man eine Konstante mal integral 0 bis unendlich von lambda-4 mal dlamda und das ist dann Konstante mal [(1/-3) mal lamda -3] vom 0 bis unendlich. Das obere Interval strebt gegen 0 wenn man lamda gegen unendlich streben lässt und das untere Intervall bleibt also ist das Ergebnis (jetzt mal mit Konstante ausgeschrieben):
M = 2/3*pi*c*kB*T/lamda3 mit lamda gegen 0
1/0 strebt genen + unendlich wenn man von der positiven Seite kommt und Wellenlängen sind immer positiv.

Solange man also von ein paar MIkrometern nach unendlich integriert kommt eine positive halbwegs sinnvolle Zahl raus, wenn man aber mit der Integration bei kleineren Wellenlägen anfängt, also beispielsweise bei 300nm dann bekommt man zu große Werte und wenn man mit der Integration bei noch kürzeren Wellenlängen anfängt bekommt man dann viel zu viel raus. Kürzere Wellenlänge ist blauer und ausserhalb unseres sichtbaren Spektrums nennt man das Ultraviolett (oder dann auch Röntgen oder Gamma strahlung wenn man noch kürzer/blauer/energiereicher wird). Ich vermute das erkärt wie es zu dem Term kommt.
Viele Gruesse
$\vec b^{ \underline{ \tilde l \underline a}} b\!\!\!/ ^{\hat l \underline{\breve u} \overline{ \dot b \vec{ \ddot b b^\prime}}}$

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