Zustandslosigkeit bei Verschränkung messbar?


Hier können wir Fragen zur Quantenmechanik diskutieren. Auch die Atomphysik gehört hier hinein.

Myon

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Beitrag Fr 18. Dez 2015, 11:40

Zustandslosigkeit bei Verschränkung messbar?

A1 und A2 seien ein miteinander verschränktes Teilchenpaar.

A1 und A2 können folgende Zustände haben:
1. Keinen Zustand
2. Zustand Rechts
3. Zustand Links

Ich denke, es gilt:
Solange A1 noch keinen definierbaren Zustand hat, hat A2 auch keinen.
Sobald A1 den Zustand „rechts“ hat, hat A2 sofort den Zustand „links“.

Meine Frage, lautet:
Kann man feststellen (messen), ob A1 oder A2 noch keinen Zustand hat oder wird bei jeder Messung immer automatisch ein Zustand (rechts oder links) erzeugt :?:

Anti-Neutron

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Beitrag Sa 19. Dez 2015, 14:45

Hallo mahado,

die Theorie des Messprozesses ist in der Quantenmechanik teilweise unverstanden. Sicher ist wohl, dass man da ebenfalls gekoppelte Systeme hat, die in bestimmten Fällen auch so etwas wie einen Kollaps der Wellenfunktion auslösen können (=kopenhagener Deutung des Messprozesses). Üblicherweise geht man hier davon aus, dass ein makroskopisches Messgerät (z.B. Spalt, Doppelspalt, usw.) einen Kollaps der Wellenfunktion bewirkt, der dann seinerseits die Verschränkung aufhebt. Bei Messgeräten, die selbst quantenmechanische Vorgänge nutzen, muss man dagegen mit Wahrscheinlichkeiten für Messwerte rechnen.
Freundliche Grüße, B.
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langlebiges Kaon

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Beitrag So 20. Dez 2015, 08:50

Re: Zustandslosigkeit bei Verschränkung messbar?

mahado hat geschrieben:A1 und A2 seien ein miteinander verschränktes Teilchenpaar.

A1 und A2 können folgende Zustände haben:
1. Keinen Zustand
2. Zustand Rechts
3. Zustand Links

Den Fall "keinen Zustand" gibt es nicht. Was du meinst ist, dass sich das Quantenobjekt in einem Zustand befindet, in dem für eine bestimmte Observable (Messgröße) noch kein fester Wert vorliegt.

Betrachten wir ein verschränktes Photonenpaar mit Gesamtspin Null; sein Quantenzustand lautet formal |0>; man kann diesen schreiben als Superposition von Einzelzuständen

|0> = |+->a + |-+>a

In |+-> hat das erste Photon den Zustand "Spin up", das zweite den Zustand "Spin down". In |-+> ist es genau umgekehrt. D.h. tatsächlich "hat" kein Photon im Zustand |0> "für sich alleine" einen definierten Spinwert. Darüberhinaus ist auch die Richtung, bzgl. derer der Spin festgelegt wird, noch nicht definiert; der Index "a" bezeichnet eine beliebige, frei wählbare Achse, die in |0> nicht auftritt; |0> ist unabhängig von "a".

mahado hat geschrieben:Ich denke, es gilt:
Solange A1 noch keinen definierbaren Zustand hat, hat A2 auch keinen.
Sobald A1 den Zustand „rechts“ hat, hat A2 sofort den Zustand „links“.

"Sobald" impliziert etwas zeitliches. Aber es existiert keine zeitliche Abfolge im Sinne von Kausalität. "Falls" wäre besser. Ansonsten denke ich, dass du auf dem richtigen Weg bist.

mahado hat geschrieben:Kann man feststellen (messen), ob A1 oder A2 noch keinen Zustand hat oder wird bei jeder Messung immer automatisch ein Zustand (rechts oder links) erzeugt?

Man kann in der QM nichts feststellen, ohne etwas zu messen. D.h. man kann grundsätzlich nicht feststellen, wie sich ein Quantenobjekt vor bzw. ohne Beobachtung verhält. Man kann dafür Gleichungen verwenden, die seit Jahrzehnten immer zu korrekten Ergebnissen geführt haben, aber ob diese Gleichungen lediglich ein praktisches Werkzeug (instrumentalistisch) zur Vorhersage von Messergebnissen sind, oder ob sie etwas darüber aussagen, was vor einen Messung tatsächlich, real geschieht oder existiert, kann man prinzipiell weder theoretisch herleiten noch praktisch = experimentell überprüfen.

Im obigen Beispiel verhält es sich wie folgt:

Von einen Beobachter, der das erste Teilchen misst, muss zunächst der Zustand |0> verwendet werden, um die Messergebnisse vorherzusagen. Hat er bzgl. einer von ihm definierten Achse "a" einen Spin gemessen, z.B. +, dann darf er (für sich) ab sofort dem Teilchenpaar sicher den Zustand |+->a zuschreiben. Dies ist für ihn korrekt und liefert auch für das zweite Teilchen korrekte Vorhersagen.

Für einen Beobachter, der das zweite Teilchen misst, gilt unabhängig vom ersten exakt das selbe. Nehmen wir an, zwischen den beiden Messungen vergeht eine gewisse Zeit, und nehmen wir an, die beiden Beobachter befindenden sich fast am selben Ort, d.h. die Photonen werden irgendwie über Spiegel zu zwei nebeneinander befindlichen Messgeräten gelenkt. Dann ist es nicht so, dass die erste Messung die zweite Messung oder den in dieser zweiten Messung zu verwendenden Zustand beeinflusst. Der zweite Beobachter muss dem Teilchenpaar weiterhin |0> zuschreiben, für ihn hat sich durch die Tatsache der Messung (ob er von dieser weiß oder nicht) nichts geändert; erst wenn er das Ergebnis der Messung am ersten Teilchen kennt, darf er den Zustand |+-> verwenden, muss aber nicht - er verzichtet dann gewissermaßen auf diese Information seines Kollegen und erhält weiterhin mit |0> verträgliche Resultate. Wenn also überhaupt eine Berinflussung vorliegt, dann dadurch, dass der zweite Kollege über einen weiteren, klassischen Kommunikationskanal Kenntnis über das Resultat der ersten Messung erhält.

Wenn nun jedoch beide Beobachter ihre Messungergebnisse vergleichen, dann stellen sie fest, dass die jeweils notierten Zustände |+->, |+->, |-+>, |+->, ... für eine Folge von Experimenten an verschiedenen Photonenpaaren übereinstimmen. Es wird nie der Fall eintreten, dass Beobachter Eins z.B. + misst und damit |+-> notiert, während der zweite Beobachter ebenfalls + misst und damit |-+> notiert.

Man darf aber nicht glauben, dass das zweite Photon alleine durch die Tatsache der Messung des ersten jedoch ohne Kenntnis über den Ausgang dieser Messung in einen anderen Zustand gebracht wird. Insofern liegt keine Beeinflussung, Information oder Wechselwirkung vor (außer wenn sich die Wissenschaftler normal unterhalten).
Zuletzt geändert von TomS am So 20. Dez 2015, 10:03, insgesamt 1-mal geändert.
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langlebiges Kaon

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Beitrag So 20. Dez 2015, 09:02

Re:

Bernhard hat geschrieben:... die Theorie des Messprozesses ist in der Quantenmechanik teilweise unverstanden.

Wobei man da in den letzten Jahrzehnten große Fortschritte gemacht hat und einige Problemen als gelöst gelten.

Bernhard hat geschrieben: Sicher ist wohl, dass man da ebenfalls gekoppelte Systeme hat, die in bestimmten Fällen auch so etwas wie einen Kollaps der Wellenfunktion auslösen können (=kopenhagener Deutung des Messprozesses).

Das ist alles andere als sicher!

Die orthodoxe QM / Kopenhagener Deutung (bzw. Deutungsvarianten) sind keinesfalls allgemein akzeptiert. Was akzeptiert ist, ist, dass diese orthodoxe Deutung instrumentalistisch benutzt zu korrekten Vorhersagen führt. Was nicht allgemein akzeptiert ist, ist erstens, dass dies bereits alles wäre, was man über den Messprozess sagen kann, und zweitens, dass real, tatsächlich, wirklich ein Kollaps vorliegt.

Zumindest zwei von drei Problemen im Rahmen des Messorozesses werden von der Dekohärenz erfolgreich erklärt, ohne den Begriff "Kollaps" verenden zu müssen.

Insgs. ist die Kollapsinterpretation in sich widersprüchlich, da sie einerseits eine unitäre Zeitentwicklung enthält, andererseits einen nicht-unitären Kollaps, und da sie nicht sagen kann, wann das eine und wann das andere gelten soll. Der dabei verwendete Begriff "Messung" ist schlichtweg nicht definiert; der Unterschied zwischen einer "Messung" und der Wechselwirkung zweier Systeme (eines davon z.B. makroskopisch) bleibt unklar.

Daher haben sich andere Interpretationen (stochastische / Ensemble-Interpretation, Everettsche / Viele-Welten-Interpretation) bzw. Varianten (Quanten-Bayesianismus, ...) entwickelt, die die naive Kopenhagener Interpretation ablösen bzw. ausdifferenzieren. Insbs. die Viele-Welten-Interpretation verzichtet völlig auf einen Kollaps.
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Myon

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Beitrag So 20. Dez 2015, 12:46

Re: Zustandslosigkeit bei Verschränkung messbar?

Vielen Dank für die ausführlichen Antworten und Informationen.

Ich gehe dann mal davon aus, dass es keine Möglichkeit gibt, herauszufinden, ob eines der miteinander verschränkten Teilchen (und damit zwangläufig beide Teilchen) noch in Superposition ist :!:
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langlebiges Kaon

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Beitrag So 20. Dez 2015, 18:14

Re: Zustandslosigkeit bei Verschränkung messbar?

Es gibt ja noch nicht einmal die Möglichkeit, dies vor der Messung wirklich herauszufinden.

Dazu müssen zunächst beide Teilchen gemessen und die Messergebnisse anschließend verglichen werden. Und man muss dies für viele, gleichartig präparierte Teilchen sowie jeweils für verschiedene Achsen "a" durchführen.

Für ein einzelnes Teilchenpaar unterscheidet sich das Ergebnis in nichts vom Resultat eines Münzwurfs (Teilchen 1: Kopf, Teilchen 2: Zahl)
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