Ist die Wellenfunktion ein Ding?


Hier können wir Fragen zur Quantenmechanik diskutieren. Auch die Atomphysik gehört hier hinein.

Proton

Beiträge: 593

Registriert: Sa 12. Jun 2010, 20:08

Beitrag Mi 30. Dez 2015, 18:27

Ist die Wellenfunktion ein Ding?

An dieser Frage scheiden sich die Geister abhängig von der von ihnen vertretenen Interpretation der QT.

In seinem Blog Quantenmechanik und Relativität zeigt Martin Bäker einen Versuchsaufbau, demzufolge die Wellenfunktion beobachterabhängig beim linken, bzw. rechten Detektor kollabiert. Sodaß man annehmen muß, daß sie beim jeweils anderen Detektor zu diesem Zeitpunkt den Wert Null hat. Bäker zufolge ist das nicht verträglich mit der Annahme, daß die "Wellenfunktion ein reales physikalisches Objekt ist".

Kann ein Ding beobachterabhängig da oder dort sein?

Wie seht ihr das?
Benutzeravatar

langlebiges Kaon

Beiträge: 477

Registriert: Sa 6. Apr 2013, 12:58

Wohnort: Nürnberg

Beitrag Do 31. Dez 2015, 15:56

Re: Ist die Wellenfunktion ein Ding?

So einfach wie in dem Artikel dargestellt ist das nicht.

Oder anders: wenn man es sich zu einfach macht, dann findet man nur ein triviales Ergebnis: eine beobachterabhängige, jedoch den Beobachter nicht umfassende Wellenfunktion einschließlich Kollaps ist kein objektives "Ding". Ja und? Das behauptet auch niemand.

Zunächst mal ist die Wellenfunktion u(x) die Projektion <x|u> eines Zustandes |u> auf eine beobachter- bzw. koordinatenabhängige Basis |x>, woraus schon mal eine gewisse Verwirrung resultiert.

Frage dazu: ist ein el.-mag. Feld mit zwei räumlich separierten, punktförmigen Lichtsignalen ein "Ding"? Im o.g. Sinne sicher auch nicht. Man kann das el.-mag. Feld jedoch durchaus als beobachterunabhängig definieren, nämlich als Element der Äquivalenzklasse aller Feldkonfigurationen modulo Eich- und Poincaretransformationen; das ist jedoch nicht ganz trivial.

Schlussfolgerung: damit ist eher der Zustand |u> ein "Ding", nicht jedoch die x-abhängige Wellenfunktion.

Wenn man nun einen "Beobachter" einführt, bzgl. dessen ein "Kollaps" von |u> stattfinden soll, dann ist |u> wiederum kein beobachterunabhängiges "Ding" - außer man schließt den "Kollaps" explizit aus.

Schlussfolgerung 2: der Zustand |u> kann kein beobachterunabhängiges "Ding" sein, wenn man den beobachterabhängigen "Kollaps" einführt.

Schlussfolgerung 3: wenn der Zustand |u> ein beobachterunabhängiges "Ding" sein soll, dann darf man keinen beobachterabhängigen "Kollaps" einführen.

Welche undefinierten Begriffe haben wir eigentlich vorliegen? "Ding", "Beobachter" und "Kollaps". Wollen wir evtl. ein paar davon loswerden?

Schlussfolgerung 4: der Zustand |u> sollte Beobachter, Messgerät bzw. Messung sowie Umgebung als "Teile" des jeweils betrachteten Quantensystems umfassen, um ein objektives "Ding" sein zu können.

Damit entfallen zumindest "Beobachter" und "Kollaps" als nicht definierbare Begriffe.

Mit den letzten beiden Schlussfolgerungen 3 und 4 gelangen wir letztlich zu der Aussage, dass der Quantenzustand als holistisches, umfassendes sowie die Beobachtung bzw. Messung - jedoch ohne Kollaps - mit einschließendes Objekt obektivierbar, realistisch, ontisch interpretierbar ist.

Schlussfolgerung 5: nach den obigen Schlussfolgerungen müssen wir zwangsläufig die Viele-Welten-Interpretation akzeptieren, wenn wir dem Quantenzustand als obektivierbare, realistisch bzw. ontisch interpretierbare Entität ansehen wollen.

Damit gelange ich zu einer ganz anderen Aussage: der den Beobachter umfassende Quantenzustand kann unter der Voraussetzung der Viele-Welten-Interpretation = unter Ausschluss eines überflüssigen Kollapses objektiv, ontisch bzw. realistisch interpretiert werden ". Das wird tatsächlich behauptet, und dagegen führt der Artikel m.E. keine Gegenargumente an. Er bestreitet lediglich etwas, was sowieso niemand ernsthaft vertritt.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein

Proton

Beiträge: 593

Registriert: Sa 12. Jun 2010, 20:08

Beitrag Sa 2. Jan 2016, 14:59

Re: Ist die Wellenfunktion ein Ding?

TomS hat geschrieben:Zunächst mal ist die Wellenfunktion u(x) die Projektion <x|u> eines Zustandes |u> auf eine beobachter- bzw. koordinatenabhängige Basis |x>, woraus schon mal eine gewisse Verwirrung resultiert. ...
Schlussfolgerung: damit ist eher der Zustand |u> ein "Ding", nicht jedoch die x-abhängige Wellenfunktion.

Ist hier |u> der Zustandsvektor, der alle Komponenten angibt, die "durch eine zur Messgröße passende Messung herausprojiziert werden können" (Wikipedia)?

Die Schlussfolgerung verstehe ich nicht, kannst du sie etwas ausführlicher und möglichst einfach erläutern?

Stimmst du zu, daß die Beobachterabhängigkeit im Widerspruch zu "Ding" ist?

Ich verstehe bei diesem Versuchsaufbau unabhängig von der Ding Frage nicht: Wie kann es sein, daß 2 Beobachter die Lokalisierung eines Teilchen an 2 Orten sehen? Wenn sie nachsehen, werden sie 1 Teilchen an einem Ort finden. Habe ich da etwas mißverstanden?

P.S. Dir und allen hier in diesem Forum ein frohes neues Jahr, möge ihm noch lange eine Quacksalber freie Zeit beschieden sein.
Benutzeravatar

langlebiges Kaon

Beiträge: 477

Registriert: Sa 6. Apr 2013, 12:58

Wohnort: Nürnberg

Beitrag Sa 2. Jan 2016, 23:56

Re: Ist die Wellenfunktion ein Ding?

Timm hat geschrieben:
TomS hat geschrieben:Zunächst mal ist die Wellenfunktion u(x) die Projektion <x|u> eines Zustandes |u> auf eine beobachter- bzw. koordinatenabhängige Basis |x>, woraus schon mal eine gewisse Verwirrung resultiert. ...
Schlussfolgerung: damit ist eher der Zustand |u> ein "Ding", nicht jedoch die x-abhängige Wellenfunktion.

Ist hier |u> der Zustandsvektor, der alle Komponenten angibt, die "durch eine zur Messgröße passende Messung herausprojiziert werden können" (Wikipedia)?

Die Schlussfolgerung verstehe ich nicht, kannst du sie etwas ausführlicher und möglichst einfach erläutern?

An der Aussage aus der Wikipedia kritisiere ich zunächst, dass sie sich auf die Messung bezieht, ohne diese selbst definieren zu können. Das ist für mich die falsche Herangehensweise.

Was ich sagen will ist, dass |u> eine basis- bzw. beobachterunabhängige Beschreibung liefert, <x|u> dagegen nicht. Wenn wir von einem "Ding" sprechen wollen, dann doch von dem grundlegenden Objekt, das nicht mit anderen Konzepten vermengt ist.

Ich denke, der Autor zäumt das ganze falsch bzw. zu naiv auf. Wenn die Idee von "kollabierenden Wellenfunktionen" als "lokalisierbaren Dingen" nicht funktioniert, dann sollte man eben akzeptieren, dass es nicht funktioniert.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein

Proton

Beiträge: 593

Registriert: Sa 12. Jun 2010, 20:08

Beitrag So 3. Jan 2016, 11:31

Re: Ist die Wellenfunktion ein Ding?

TomS hat geschrieben:Ich denke, der Autor zäumt das ganze falsch bzw. zu naiv auf. Wenn die Idee von "kollabierenden Wellenfunktionen" als "lokalisierbaren Dingen" nicht funktioniert, dann sollte man eben akzeptieren, dass es nicht funktioniert.

Gedankenexperimente haben wertvolles geleistet, insbesondere auch ihre Widerlegung (Einstein vs. Bohr).
Was genau hat Martin Bäker übersehen? Bewegte Beobachter sind legitim. Die Vermengung von SRT mit QT?

Ich würde gerne wissen, ob ich es richtig sehe, daß beobachterabhängig paradoxerweise die Detektoren 2 Teilchen nachweisen (i). Möglicherweise ein Missverständnis, jedenfalls diskutiert Bäker diesen Fall nicht.

Das Gedankenexperiment mag ja naiv und falsch sein, wie auch (i) falls richtig zu zeigen scheint. Aber daß es nicht funktioniert, erklärt m.E. nicht, weshalb es nicht funktioniert. Bohr hat am Ende Einstein erklärt, woran sein Gedankenexperimente scheitern. Und das hat Bohr zu neuen Einsichten verholfen. Ich will es wirklich nicht übertreiben, aber "naiv" und "falsch" greift finde ich zu kurz.
Benutzeravatar

langlebiges Kaon

Beiträge: 477

Registriert: Sa 6. Apr 2013, 12:58

Wohnort: Nürnberg

Beitrag Mo 4. Jan 2016, 07:48

Re: Ist die Wellenfunktion ein Ding?

Zunächst mal geht es den Autor ja um eine realistische Interpretation der Wellenfunktion bzw. besser: den basisfreien (!) Zustandsvektor. Es sollte klar sein, dass wenn man realistische Interpretationen zugunsten einer rein instrumentalistischen Position fallen lässt, die diskutierten Probleme verschwinden.

Ich zitiere mal die sonst von mir so oft gescholtene deutsche Wikipedia:

Der wissenschaftliche Realismus ist eine realistische Position in der Erkenntnis- und Wissenschaftstheorie, die besagt, dass eine erkennbare Wirklichkeit existiert, die unabhängig vom menschlichen Denken ist, und dass die Bestätigung einer wissenschaftlichen Theorie die Annahme begründet, dass diese Wirklichkeit so aussieht, wie diese Theorie das aussagt. Insbesondere betrifft dies den Anspruch, dass die Entitäten, über die eine Theorie spricht, objektiv existieren.

Demzufolge ist eine Interpretation der Quantenmechanik realistisch, wenn sie die Position einnimmt, dass der Zustandsvektor und seine Zeitentwicklung objektiv existierende Entitäten repräsentieren ("da existiert etwas, das genau durch den Zustandsvektor beschrieben wird"). Demgegenüber vertritt eine instrumentalistische Interpretation die Haltung, dass der Zustandsvektor lediglich ein Hilfsmittel ist, um experimentell überprüfbare Vorhersagen zu machen, ohne damit irgendeine ontische Aussage zu verbinden ("da existiert evtl. irgendwas, keine Ahnung was, aber ich kann mittels des Zustandsvektors das Messergebnis a und dessen Wahrscheinlichkeit p(a) berechnen").

Nun können jedoch die unitäre Zeitentwicklung sowie der Kollaps nicht gleichzeitig bzw. auf der selben Ebene objektiv existieren, da sich beide explizit widersprechen; der Kollaps ist gerade nicht unitär. Ohne nun die Axiome der QM modifizieren zu wollen (z.B. eine nicht-unitäre Kollapstheorie zu konstruieren) muss man sich entscheiden; und die meisten Interpretationen der QM entscheiden sich für die unitäre Zeitentwicklung. Wenn nun diese Zeitentwicklung als objektiv / real angesehen wird, dann muss zwingend der Kollaps abgelehnt werden in dem Sinne dass er nicht objektiv bzw. real sein kann. Genau das tut die VWI.

Ein wesentliche Erkenntnis ist das sogenannte Maudlin-Trilemma. Maudlin zeigt, dass die folgenden drei Aussagen zusammengenommen inkonsistent sind:
1. Der Zustandsvektor beschreibt das System vollständig (insbs. keine verborgenen Variablen)
2. Der Zustandsvektor folgt immer einer linearen Zeitentwicklung (Schrödingergleichung).
3. Messungen haben immer ein definiertes Ergebnis (im Sinne einer definierten Eigenschaft bzgl. einer Observablen)

Unterschiedliche Streichungen einer der drei Aussagen führen zu unterschiedlichen Interpretationen.

Die KI (orthodoxe Interpretation sowie andere Varianten) lehnt die zweite Aussage ab, kann damit keine direkte ontische Interpretation anbieten und fällt auf den Instrumentalismus / Positivismus zurück.

Die VWI hält an den beiden erstgenannten fest und lehnt die dritte (Kollapspostulat bzw. den sog. eigenvector-eigenvalue-link) ab. Damit bleibt die realistische Interpretation des nicht-kollabierten Zustandsvektors auch im Zuge einer Messung, die im Einklang mit der Schrödingergleichung lediglich eine spezielle, unitäre Zeitentwicklung eines wechselwirkenden Gesamtsystems (üblicherweise bestehend aus einem mikroskopischen System plus einem Messgerät usw.) darstellt.

Der Autor übersieht, dass in diesem Sinne eine realistische Position möglich ist, jedoch nicht unter Beibehaltung des Kollapses. Und ich denke, dass er damit gegen eine Position argumentiert, die heute letztlich niemand vertritt, weil klar ist, dass sie nicht haltbar ist.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein

Zurück zu Quantenmechanik und Atomphysik

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 1 Gast

cron
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Designed by ST Software for PTF.
Deutsche Übersetzung durch phpBB.de