Laserprinzip und radioaktiver Zerfall


Licht ist eines der wichtigsten physikalischen Phänomene des Alltags. Auch die speziellen Eigenschaften des Lasers erobern mehr und mehr den Alltag. Hier können wir Fragen zum Licht erläutern.

Anti-Myon

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Beitrag Di 15. Sep 2015, 07:26

Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

Hallo Forum,

die Funktionsweise eines Lasers beruht ja auf einer Besetzungsinversion. Strahlt man nun ein Photon ein mit einer Energie die dem Abstand der Energieniveaus entspricht, ist die Wahrscheinlichkeit für einen Übergang vom energetisch höher gelegenen Niveau zum niedrigeren wahrscheinlicher als umgekehrt. So kommt es dann zur Verstärkung.
Warum gilt dieses Prinzip nicht bei angeregten Kernen? Ich denke hier wie der ein oder andere schon ahnt an Radioaktivität. Es gibt ja recht viele Kerne, die aus einem "angeregten" oder lieber vorsichtig ausgedrückt energetisch höher gelegenem Zustand durch Gammaemission in einen Grundzustand übergehen.
Dass das nicht geht (Atommüll ade :D ), ist mir klar, aber wo ist da der wesentliche Unterschied zum Laserprinzip?

Danke schon mal...B
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langlebiges Kaon

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Beitrag Di 15. Sep 2015, 19:28

Re: Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

Beim Laser sind üblicherweise drei oder vier Niveaus involviert. Nur dadurch kann es zur Besetzungszahlinversion kommen. Bei den von dir angesprochenen Kernen handelt es sich dagegen um ein Zwei-Niveau-System, das keine Besetzungszahlinversion zulässt.

https://elearning.physik.uni-frankfurt. ... node48.htm
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
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Anti-Myon

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Beitrag Di 15. Sep 2015, 20:08

Re: Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

Hallo TomS,

ich verstehe nicht, warum keine Besetzungsinversion möglich sein soll. Die habe ich doch schon per se durch die nicht zerfallenen Kerne. Um mal einen bestimmten raus zu picken das 99mTc, das zu 99gTc zerfällt. Das 99mTc kommt natürlich von einem Mutternuklid (hier Molybdän).
Meine Frage ist, um es vielleicht etwas deutlicher auszudrücken, warum der 99mTc-Kern nicht zerfällt, wenn ich die entsprechende Gammaenergie einstrahle.
Das hätte natürlich zur Folge, dass ein Ensemble an radioaktiven Kernen immer schneller zerfallen müsste durch die beim Zerfall abgegebene Strahlung, so dass prinzipiell der eigene Zerfall getriggert wird und so exponentiell zunehmen müsste.
Ist aber nicht so. Aber warum? Die Parallele zum Laser ist ja schon da, 2 Niveaus, das höhere Niveau mehr besetzt...und wenn man dann die passende Energie einstrahlt verhält sich alles nach "Fermis Golden Rule" (so ähnlich, bin mir nicht sicher).

Bedankt,
B.
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langlebiges Kaon

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Beitrag Mi 16. Sep 2015, 00:20

Re: Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

Das sind zwei verschiedene Fragen.

Zunächst mal solltest du dir durchlesen, warum bei einem Zwei-Niveau-System keine Besetzungsinversion möglich ist.

Die zweite Frage wäre, ob das Laserprinzip theoretisch auch in der Kernphysik anwendbar wäre; ich denke, theoretisch ja. Damit zusammen hängt die Frage, ob ein induzierter Übergang auch bei Kernen möglich ist; ich denke wiederum, ja.
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Beitrag Mi 16. Sep 2015, 07:17

Re: Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

TomS hat geschrieben:
Zunächst mal solltest du dir durchlesen, warum bei einem Zwei-Niveau-System keine Besetzungsinversion möglich ist.



Wo steht denn das? In deinem Link? Wie gesagt, ich habe ja schon eine Besetzungsinversion durch die noch nicht zerfallenen Kerne....hilf mir, bitte;-)

TomS hat geschrieben:Die zweite Frage wäre, ob das Laserprinzip theoretisch auch in der Kernphysik anwendbar wäre; ich denke, theoretisch ja. Damit zusammen hängt die Frage, ob ein induzierter Übergang auch bei Kernen möglich ist; ich denke wiederum, ja.


Ich denke, nein. Denn das wär ne super Sache um Atommüll zu entsorgen und technisch wäre das machbar würde ich meinen...aber egal.
Die Begründung, warum es nicht geht, sofern es nicht geht, wäre für mich interessant.
Und wenn du Recht hast, dass es doch geht, natürlich auch...;-)

Gruß,
B.
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langlebiges Kaon

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Beitrag Mi 16. Sep 2015, 17:44

Re: Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

Eine Begründung findest du in der Wikipedia:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Population_inversion

In Kürze: Eine stabile Inversion auch bei Laserbetrieb (nicht nur initial) ist mit zwei Niveaus prinzipiell unmöglich, da die induzierte Emission gerade zu einer (höchsten) Gleichbesetzung der beiden Niveaus führen kann. D.h. in deinem Fall wäre höchstens ein kurzer "Laserpuls" ausgehend von einem initialen Zustand möglich.

Ich denke, die Formeln gelten auch in der Kernphysik, zumindest sehr ich kein Gegenargument. Daraus folgt auch, dass ein Laser in der Kernphysik theoretisch möglich wäre. Praktisch scheitert das wohl an mehreren Stellen:
- geeignete drei- oder mehr-Niveau-Systeme
- kein Pumpen und kein Resonator für el.-mag. Strahlung im relevanten Frequenzbereich
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Beitrag Mi 16. Sep 2015, 20:38

Re: Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

TomS hat geschrieben:
In Kürze: Eine stabile Inversion auch bei Laserbetrieb (nicht nur initial) ist mit zwei Niveaus prinzipiell unmöglich, da die induzierte Emission gerade zu einer (höchsten) Gleichbesetzung der beiden Niveaus führen kann. D.h. in deinem Fall wäre höchstens ein kurzer "Laserpuls" ausgehend von einem initialen Zustand möglich.

Ok, das ist ein Argument.
TomS hat geschrieben:Ich denke, die Formeln gelten auch in der Kernphysik, zumindest sehr ich kein Gegenargument. Daraus folgt auch, dass ein Laser in der Kernphysik theoretisch möglich wäre.

Na gut, will ich so hinnehmen, aber würde das nicht auch dann bedeuten, dass wenn die Emission eines Gammaquants beim radioaktiven Zerfall einen Nachbarkern zum Zerfall anregen könnte, dass dann eine bestimmte Radioaktivitätsmenge initial schneller zerfallen müsste als eine mit weniger Aktivität. Einfach weil durch die größere Konzentration die Wahrscheinlichkeit höher ist, einen "angeregten" Nachbarkern zu treffen?
Am Anfang sind ja auch theoretisch noch keine zerfallenen Kerne da (zumindest in Relation auf jeden Fall weniger als zu einem späteren Zeitpunkt), sodass der umgekehrte Prozess hier noch keine Rolle spielen kann. Zumindest anfangs müsste man m.E. daher einen schnelleren Zerfall messen können.

Ein Extremfall wäre dann wohl, wenn man jedes einzelne Atom initial theoretisch von allen anderen isolieren würde/könnte.
Da müsste dann erst recht ein Unterschied messbar sein.

Wäre mir neu, aber bin ja lernfähig :)

Gruß,
B.
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Beitrag Mi 16. Sep 2015, 21:18

Re: Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

Ich kann nicht sehen, wieso du selbstverständlich davon ausgehst, dass überhaupt eine Besetzungsinversion in der geforderten Form vorliegen soll.

Wir betrachten doch ausschließlich den Gamma-Zerfall, also einen angeregten Zustand A* sowie den Grundzustand A des selben Isotops. A* ist sicher nicht metastabil bzgl. irgendeines Zerfalls, oder? Im thermischen Gleichgewicht ist außerdem N(A*) < N(A).

Woher soll also die initiale Besetzungsinversion stammen? Betrachtest du einen schnellen Alpha-Zerfall von B nach A* gefolgt von einem langsamen Alpha-Zerfall, also sozusagen ein 3-Niveau-System?
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Beitrag Do 17. Sep 2015, 07:33

Re: Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

Ja, genau, TomS hat recht. Es gibt keine Besetzungsinversion, denn die aller meisten Atome sind im Grundzustand und nur wenige Atome befinden sich im angeregten Zustand und zerfallen dann irgendwann. Atomkerne, die langlebig sind und mit reinem Gamma-Zerfall zerfallen sind aber selten. (Ich weiß gar nicht, ob es das überhaupt gibt.)

Meist ist der Gammazerfall ein Zwischenschritt in einer Zerfallsreihe. Ein Atomkern zerfällt zum Beispiel durch Beta-Zerfall in einen Angeregten Zustand. Dieser Kern emittiert dann das Gamma-Quant um etwas Energie loszuwerden. Der untere Zustand nach dem Gamma-Zerfall ist eventuell wieder instabil und kann einen weiteren Zerfall durchlaufen. IN diesem Fall haben wir ein Vier-Niveau-Zerfall und wenn der letzt genannte Zerfall schneller vonstatten geht als der erste, gibt es tatsächlich Besetzungsinversion: Der angeregte Zustand wird schneller besiedelt als der entspannte entvölkert wird.

Allerdings reicht Besetzungsinversion noch nicht. Um zu lasen muss die Wahrscheinlichkeit groß sein, das ein emittiertes Gamma-Photon mit einem weiteren angeregten Kern wechselwirkt und dort einen Zerfall indiziert. Und da liegt das Problem: Gammastrahlung wechselwirkt viel schwächer mit Kernen als sichtbares Licht mit Atomen. Es dürfte schwer sein, eine genügend große Menge Material zusammenzubringen, dass die freie Weglänge eines Gamma-Quants viel kleiner ist als der Laserstab. Dass also die meisten Gamma-Quanten Gelegenheit zur Stimulation haben, bevor sie das Material verlassen.

Viele Grüße,
Joachim

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Beitrag Do 17. Sep 2015, 07:40

Re: Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

TomS hat geschrieben:Ich kann nicht sehen, wieso du selbstverständlich davon ausgehst, dass überhaupt eine Besetzungsinversion in der geforderten Form vorliegen soll.


Geht mir gar nicht so sehr um eine Inversion. Ich will ja keinen Laser bauen...aber so kam bei mir die Frage auf.
Diese Regel für die Übergangswahrscheinlichkeit setzt ja auch keinen metastabilen Zustand voraus, also sollte sich dementsprechend ein angeregter Kern prinzipiell zum Zerfall anregen lassen.
Und dabei spielt dann natürlich das Verhältnis der Besetzungszahlen eine große Rolle.

Besetzungsinversion würde heißen, ich könnte den Zerfall triggern durch Einstrahlen der entsprechenden Energie.

Umgekehrt, wäre alles nach Boltzmann verteilt, könnte ich so den angeregten Zustand wieder herstellen.

Die Realität liegt wohl irgendwo dazwischen, aber genau das ist der Punkt...wie groß das Verhältnis zwischen angeregten Kernen und Kernen im Grundzustand ist, kann man beeinflussen (können wir diskutieren bei Bedarf).

...und dann ist eben die Halbwertszeit nicht zu jedem Zeitpunkt gleich groß!!!

Gruß,
B.
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langlebiges Kaon

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Beitrag Sa 19. Sep 2015, 19:46

Re: Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

Benutzername hat geschrieben:...und dann ist eben die Halbwertszeit nicht zu jedem Zeitpunkt gleich groß!!!


Ach darauf willst du hinaus. Tatsächlich kann man auch einen Kern durch Bestrahlung zum Zerfall anregen. Aber das ist ein sehr schwacher Effekt. Ich weiß nicht, ob er schon einmal experimentell bestätigt wurde, denn man braucht dazu ein sehr starkes Gamma-Feld, das sich kaum erzeugen lässt, weil es in diesem Bereich eben keine Laser gibt.

Die Halbwertszeit gilt nur für einen ungestörten Kern, ähnlich wie die Zerfallszeit eines elektronisch angeregten Zustands im Atom.

Gruß,
Joachim

Anti-Myon

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Beitrag Di 22. Sep 2015, 09:40

Re: Laserprinzip und radioaktiver Zerfall

Joachim hat geschrieben:Die Halbwertszeit gilt nur für einen ungestörten Kern, ähnlich wie die Zerfallszeit eines elektronisch angeregten Zustands im Atom.

OK. Das macht dann ja letztendlich alles Sinn.

Danke an euch für die Erklärung(en).

Gruß,
B.

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